Aus dem Inhalt des Buches

1 MENGEN UND ELEMENTE
1.1 Schnittmenge
1.2 Vereinigungsmenge
1.3 Differenzmenge
1.4 Komplement

2 ZAHLEN
2.1 Zahlensysteme
2.1.1 Strichlisten
2.1.2 Römisches Zahlensystem
2.1.3 Dezimalsystem
2.1.4 Binärsystem
2.1.5 Hexadezimalsystem
2.1.6 Octalsystem
2.1.7 Andere Zahlensysteme
2.2 Die Menge der Zahlen
2.2.1 Natürliche Zahlen (N)
2.2.2 Ganze Zahlen (Z)
2.2.3 Rationale Zahlen (Q)
2.2.4 Algebraische Zahlen
2.2.5 Transzendentale Zahlen
2.2.6 Irrationale Zahlen
2.2.7 Reelle Zahlen (R)
2.2.8 Imaginäre Zahlen
2.2.9 Komplexe Zahlen (C)

3 GRUNDRECHENREGELN
3.1 Grundrechenarten
3.2 Prioritäten der Rechenreihenfolge
3.3 Klammersetzung
3.4 Kopfrechnen
3.4.1 Überschlägiges Rechnen
3.4.2 Addieren
3.4.3 Subtrahieren
3.4.4 Multiplikation und Division im Kopf
3.4.5 Wurzelziehen
3.5 Schriftliches Rechnen
3.5.1 Addition
3.5.2 Subtraktion
3.5.3 Division
3.5.4 Quadrieren
3.5.5 Wurzelziehen

4 ALGEBRA (RECHNEN MIT SYMBOLEN UND BUCHSTABEN)
4.1 Kommutativgesetz
4.2 Assoziativgesetz
4.3 Distributivgesetz
4.4 Neutrale Elemente
4.5 Weitere grundlegende algebraische Rechenregeln
4.5.1 Binomische Formeln
4.5.2 Pascalsches Dreieck
4.5.3 Multiplikationen mit negativem Vorzeichen
4.6 Gleichungen und Ungleichungen
4.7 Umformen von Gleichungen
4.8 Rechnen mit Brüchen
4.8.1 Natürliche Zahlen als Bruch
4.8.2 Erweitern von Brüchen
4.8.3 Addieren und Subtrahieren von Brüchen
4.8.4 Kürzen
4.8.5 Kehrwerte
4.8.6 Negative Vorzeichen in Brüchen
4.8.7 Multiplikation von Brüchen
4.8.8 Division von Brüchen
4.8.9 Mehrfachbrüche
4.9 Umformen von Ungleichungen
4.10 Rechnen mit Summen
4.11 Gleichungen mit einer Unbekannten
4.11.1 Proportionaler Dreisatz
4.11.2 Umgekehrt proportionaler Dreisatz
4.11.3 "Arzt Arzt / Apotheker"
4.11.4 Mischungskreuz
4.12 Gleichungen mit zwei Unbekannten
4.12.1 Prinzipieller Lösungsweg
4.12.2 Cramer-Regel

5 FUNKTIONEN
5.1 Funktionen und Relationen
5.2 Umkehrfunktionen
5.2.1 Besondere Umkehrfunktionen
5.3 Grafische Darstellung von Funktionen
5.3.1 Kartesisches Koordinatensystem
5.3.2 Dreidimensionales Koordinatensystem
5.3.3 Darstellung höherdimensionaler Abhängigkeiten
5.3.4 Dreiecksdiagramm
5.4 Lineare Funktionen
5.5 Potenzfunktionen
5.5.1 Parabeln und Hyperbeln
5.5.2 Wurzel
5.6 Exponentialfunktion und Logarithmus
5.6.1 Besondere Eigenschaften des Logarithmus
5.7 Trigonometrische Funktionen
5.7.1 Winkelangaben
5.7.2 Sinus
5.7.3 Cosinus
5.7.4 Tangens
5.7.5 Cotangens
5.7.6 Grafische Drastellung trigonometrischer Funktionen

6 FUNKTIONEN MIT BESONDERER BEDEUTUNG IN DER PHARMAZIE
6.1 Funktionen und Reaktionen 0. Ordnung
6.2 Funktionen und Reaktionen 1. Ordnung
6.3 Funktionen und Reaktionen 2. Ordnung
6.3.1 Gleiche Konzentrationen
6.3.2 Ein Reaktionsteilnehmer in großem Überschuss

6.4 Funktionen und Reaktionen gebrochener Ordnung
6.4.1 Graphische Ermittlung der Reaktionsordnung
6.4.2 Ermittlung der Reaktionsordung über die
Halbwertszeiten
6.4.3 Ermittlung der Reaktionsordung über die Anfangsgeschwindigkeiten
6.5 Arrhenius-Gleichung
6.6 Ficksche Gesetze
6.7 Noyes-Whitney
6.8 Michaelis-Menten-Gleichung
6.9 Formeln der Biopharmazie
6.9.1 Bateman-Funktion
6.9.2 Verteilungsvolumen
6.9.3 Clearance
6.10 Formeln zu Körpergewicht und Konstitution
6.10.1 Idealgewicht
6.10.2 Normalgewicht (Brocagewicht)
6.10.3 Body Mass Index
6.10.4 Waist-Hip-Ratio
6.10.5 Schulter-Hüft-Verhältnis
6.11 Formeln zur Körperoberfläche

7 SONSTIGE FUNKTIONEN
7.1 Betragsfunktion
7.2 Fakultät
7.3 Vorzeichen
7.4 Ganzzahliger Anteil
7.5 Runden
7.6 Modulo
7.7 Binärlogische Funktionen (Schaltalgebra)
7.7.1 Und (AND)
7.7.2 Oder (OR)
7.7.3 Nicht (NOT)
7.7.4 Exclusiv-Oder (XOR)

8 TRANSFORMIEREN (LINEARISIEREN)

9 FOLGEN UND GRENZWERTE
9.1 Folgen
9.2 Grenzwert
9.2.1 Grenzwertsätze
9.3 Stetigkeit

10 DIFFERENZIEREN (ABLEITEN)
10.1.1 Ermitteln der Ableitungsfunktion
10.1.2 Rechenregeln für Ableitungen
10.2 Einfache Kurvendiskussionen
10.2.1 Die zweite Ableitung
10.2.2 Maxima und Minima (Extremwerte)
10.2.3 Sattelpunkte
10.2.4 Wendepunkte

11 INTEGRALRECHNUNG
11.1 Numerische Integration
11.1.1 Simpson-Regel
11.2 Berechnung mittels Stammfunktion
11.2.1 Spitzfindigkeiten bei der Integralberechnung

12 GEOMETRIE
12.1 Geometrie in der Ebene
12.1.1 Punkte
12.1.2 Gerade, Strecke
12.1.3 Winkel
12.1.4 Zentrische Streckung (Strahlensatz)
12.1.5 Proportionalität
12.1.6 Kongruenz, Ähnlichkeit
12.1.7 Symmetrie und Regelmäßigkeit
12.1.8 Kreis
12.1.9 Dreieck
12.1.10 Rechtwinkliges Dreieck
12.1.11 Gleichseitige Dreiecke
12.1.12 Gleichschenkliges Dreieck
12.1.13 Rechteck
12.1.14 Quadrat
12.1.15 Parallelogramm
12.1.16 Trapez
12.2 Sätze
12.2.1 Satz des Pythagoras
12.2.2 Thaleskreis
12.2.3 Sehnensatz
12.2.4 Sekantensatz
12.2.5 Sekantentangentensatz
12.3 Geometrische Körper (Stereometrie)
12.3.1 Prisma
12.3.2 Pyramide und Pyramidenstumpf
12.3.3 Obelisk
12.3.4 Keil
12.3.5 Tetraeder
12.3.6 Kegel
12.3.7 Kugelabschnitt (Kugelsegment)
12.3.8 Kugelschicht

12.3.9 Kugelausschnitt (Kugelsektor)

13 STATISTIK
13.1 Genauigkeit
13.1.1 Präzision
13.1.2 Richtigkeit
13.2 Datentypen
13.2.1 Attribute (qualitative Merkmale)
13.2.2 Quantitative Merkmale
13.3 Datencodierung
13.4 Datentypen und statistische Kenngrößen
13.5 Statistische Kenngrößen
13.5.1 Lagemaße
13.5.2 Arithmetischer Mittelwert
13.5.3 Median
13.5.4 Modus
13.5.5 Geometrischer Mittelwert
13.5.6 Harmonischer Mittelwert
13.5.7 Streumaße
13.5.8 Spannweite
13.5.9 Mittlere Abweichung
13.5.10 Standardabweichung einer Stichprobe
13.5.11 Standardabweichung der Grundgesamtheit
13.5.12 Relative Standardabweichung (Variationskoeffizient)
13.5.13 Fehler des Mittelwertes
13.5.14 Quantile
13.6 Ausgleichsrechnungen
13.7 Berechnung von Mittelwerten aus abhängigen Messwertepaaren
13.7.1 Funktioneller Zusammenhang zwischen Größen
13.7.2 Lineare Regression
13.7.3 Korrelation
13.8 Darstellung von Messwerten
13.8.1 Reihen (Stabdiagramme)
13.8.2 Kuchendiagramme
13.8.3 Liniendiagramme
13.8.4 x-y-Diagramme
13.8.5 Stamm-Blatt-Darstellung
13.8.6 Klassenanzahl
13.8.7 Verteilungsdiagramme
13.8.8 Zusammenhang zwischen Dichte- und Verteilungsfunktion
13.8.9 Boxplot
13.8.10 Layout von Diagrammen
13.9 Wahrscheinlichkeit
13.10 Verteilungen
13.10.1 Diskrete Gleichverteilung
13.10.2 Andere "natürliche" Verteilungen
13.10.3 Gaußsche Normalverteilung
13.10.4 Standardnormalverteilung
13.10.5 Student t-Verteilung
13.10.6 Schiefe und Exzess
13.10.7 Logarithmische Verteilung
13.10.8 RRSB-Verteilung
13.10.9 Binomialverteilung (Bernoulli-Verteilung)
13.10.10 Poisson-Verteilung
13.10.11 F-Verteilung
13.10.12 Chi-Quadrat-Verteilung
13.11 Statistische Tests
13.11.1 Das Signifikanzniveau
13.11.2 Unterschiedliche Tests
13.11.3 Fehler erster und zweiter Art
13.11.4 Prüfung auf Vorliegen einer bestimmten Verteilung
13.11.5 Ausreißertests
13.11.6 Tests von Mittelwerten
13.11.7 Test von Varianzen
13.11.8 Varianzanalyse
13.11.9 Zusammenhang zwischen a und p-Wert
13.12 Erfassungs- und Nachweisgrenze
13.13 Kritische Anmerkungen

14 FEHLERFORTPFLANZUNG UND FEHLERRECHNUNG
14.1.1 Systematische Fehler
14.1.2 Zufällige Fehler
14.1.3 Angabe des Messfehlers
14.2 Fehlerfortpflanzung
14.2.1 Addition und Subtraktion
14.2.2 Multiplikation und Division
14.2.3 Potenzen

15 VERSUCHSPLANUNG
15.1 Einfache Zusammenhänge
15.2 Faktorenversuchsplanung
15.2.1 Ein Faktor zur Zeit
15.2.2 2n Faktorenversuchsplan
15.3 Simplex
15.3.1 Simplex bei mehr als zwei Faktoren
15.4 Qualitätsregelkarten
15.4.1 Qualitätsregelkarte in der Produktion
15.4.2 Mittelwertkarte (x-Karte)
15.4.3 Qualitätsregelkarte in der Analytik
15.5 Ringversuche
15.6 Blind- und Doppelblindversuche
15.7 Die Stichprobe
15.7.1 Gruppenbildung
15.7.2 Stichprobenumfang
15.7.3 Blockbildung
15.7.4 Verbundene und unabhängige Stichproben
15.8 Studienerhebung
15.8.1 Datensammlung, -reduktion und -auswertung

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